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Bernhard Häussner
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GIF-Animationen

24.08.2014, 08:01

Das Dateiformat mit dem Kürzel GIF ist im Internet und bei mir in letzer Zeit sehr beliebt. Das liegt daran, dass sich damit Animationen erstellen lassen, die in jedem Browser und auf vielen Geräten ohne großen Aufwand abspielbar sind. Einige sozaiale Netzwerke lassen auch das Hochladen von GIF-Animationen zu.

Im Gegensatz zu JPEG-Bildern können in GIF-Bildern mehrere Frames für Animationen abgespeichert werden. Nachteilig ist, dass eine schlechtere Kompression (maximal 256 Farben) verwendet wird: Die Ergebnisse erhalten u.U. deutlich mehr Artefakte als bei JPEG. Außerdem haben die GIF-Animationen oft eine größere Dateigröße als beim Speichern in einem Videoformat. Für kurze Animationen und nach der Anwendung von Dithering lassen sich jedoch recht brauchbare Ergebnisse erzielen. So habe ich z.B. in meinen Blogeinträgen Jonglieren und Ich. Und du? und Die eigenen Augen kennen lernen: Drei optische Tricks GIF-Animationen statt Videos verwendet.

Für die beiden Animation oben wurden mit dem 3D-Programm Blender Einzelbilder generiert. Hat man eine Reihe von Bildern für eine Animation, kann man sie mit ImageMagik zusammen seitzen:

convert -resize 640x360 -delay 4 frame-*.png anim.gif

Hierbei werden die Einzelbilder vorskaliert und dann in einem animierten GIF-Bild gespeichert.

Es ist auch möglich eine GIF-Animation aus einem (Teil eines) Videos zu erstellen. Dazu hat es sich als Praktisch erwiesen, zunächst die Frames z.B. mit FFmpeg zu extrahieren:

ffmpeg -i video.mp4 -f image2 frame-%3d.png

Dann kann man die Frames heraussuchen, die in die Animation sollen. Die beiden Animationen oben sind so entstanden.

Zusammenfassen lässt sich sagen, das GIF-Bilder in vielen Fällen eine gute Alternative zu Videos darstellen. Für kompliziertere Animationen sollte jedoch auf ein Videoformat zurückgegriffen werden.

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5gon

21.01.2011, 18:45
5gon-no1-seq01-0001-blackCrystal-w1

5gon-no1-seq01-0001-blackCrystal-w1

Im Rahmen meiner Studien zu Pentagrammen, Fünfecken, und ähnlichem sind ein paar interessante Geometrische Figruen entstanden.


Pentagramm [5gon-no3-seq01-all]

Dodecaicosahedron (seq4)
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Italienreisen 2 (3D)

28.09.2009, 14:22

In den 4 Wochen, die ich während meiner (voraussichtlich letzten) Schulferien in Italien war, konnte ich selbstverständlich einiges an Inspiration sammeln. Darum hier einige weitere „italienische Produkte“:

Aus dem Knoten von Ravello ist diese noch kleine Architekturstudie entstanden:

Und auch dieses abstrakte Gebilde:

So sieht der Knoten dreidimensional aus: (Allerdings stimmen die Überschneidungen nicht überein, da sonst die Gefälle zu groß werden. )

Und dieses Objekt ist auch ein Derivat des Knotens:


Ravello Knot 3D Glass

Edit 2009-10-02

Ein anderes Mosaik hatte eine eher sechseckige Form. Nach eingehender Meditation habe ich zunächst dieses Objekt mit dem orthographischen Modus des blender-Renderes erstellt:

Und noch etwas 2x6-eckiges:

Und noch ein bisschen 6-eckiges:

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Processing und Blender

17.06.2009, 20:25

Processing ist gut geeignet um Daten und Berechnungen zu visualisieren, Blender übernimmt dafür mehr Material- und Rendering-Aufgaben. Dennoch gibt es Bereiche, in denen sich die Verwendungszwecke überschneiden, zum Beispiel die hier gezeigten Formen.

Das Bild oben ist eine runde zweifache Spirale - Auf der innersten Ebene jeweils zwei gestreckte und zu Spiralen verdrehte Kreise und Quadrate, deren Dehnprodukt sich dann spiralförmig schraubend um einen Kreis windet. Zwar kann Blender auch mit Python gescriptet werden, das habe ich mir aber bisher noch nicht angeschaut, weshalb alles eher in „Handarbeit“ entstanden ist. Die Farben habe ich nachträglich noch ein bisschen mit GIMP verändert. Das ist ein Rendering in Original-Farben und mit einer etwas angehobenen Ebene:

Wenn sich diese Doppelspiralkreise dann wiederum um einen Kreis legen, entsteht das:

Mit Processing geht dieses verdoppeln und drehen alles viel Einfacher. Hier mal ein Bild aus einem nicht wirklich fertigem Projekt:

Es ist ein Versuch eine Art Haarbüschel nach gewissen Expansionsregeln zu erstellen. Die „Haare“ können in der Sketch interaktiv nach oben und unten gebogen werden, was ein recht lustiges Bild ergibt. Vielleicht hier nochmal ein Bild mit besserem Überblick und anderer rendering-Methode:

Ich habe mich auch schon in Processing etwas mit Spiralen auseinandergesetzt, ist aber leider nicht in 3D, aber dank farblicher Überarbeitung doch noch recht interessant geworden:

spiral
spiral

Die Bildungsvorschrift ist übrigens eine Linie von einem Punkt aus im rechten Winkel zum Ursprung bis zu einem bestimmten Winkel und das sehr oft wiederholt. Der Sourcecode beschränkt sich auf wenige Zeilen:

// Initialisieren
size (1800,1100);
smooth();
background(255);
// Setzt den Ursprung des Koordinatensystems auf die Mitte
translate(width/2,height/2);

// 20 Spiralen
for (int k=0; k<20; k++) {
  // Weiterdrehung pro Spiralsegment
  float rotateStep=PI/11.465;
  // Anzahl der Spiralsegmente
  int rotateAnz=200;
  // Startposition
  float len=k; // wird ei jeder Spirale leicht vaiiert
  // Startposition 2
  float prelen=cos(rotateStep)*len;
  
  // Die Spiralensegmente erstellen
  for (int i=0; i<rotateAnz; i++) {
    // für jedes Segment ein Stück weiter drehen
    rotate(rotateStep);
    // Entfernung des Endes des letzten Segments zum Ursrung
    // Verwendet als Entfernung des Anfangs des aktuellen Segments zum U.
    len=prelen/cos(rotateStep);
    // eine Linie vom Ursprung zum Anfang des Segments
    stroke(0,40);
    line(0,0,len,0);
    /* Damit das letzte, nicht abgeschlossene Segment 
     * nicht so hässlich aus der Spirale hängt */
    if (i!=rotateAnz-1) { 
      // Eine Linie vom Anfang zum Ende des Segments
      // Das wird die Spirale
      stroke(0,200);
      line(len,0,len,len*tan(rotateStep));
    }
    prelen=len;
  }
}

Mit den Kommentaren ist es doch ganz ordentlich länger geworden. Vom rechten Winkel sind übrigens nurnoch die Trigonometrischen Funktionen cos und tan übrig: Die Strecke Ursprung-Segmentbeginn ist die Hypotenuse des Segments und wird die (zu unserem Schritt-Rotationswinkel) Ankathede des nächsten.

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Rotationskörper des Würfels

20.11.2008, 19:46

Heute im Mathe-LK: Die Rotationskörper. Während der Umriss einiger Rotationskörper durch eine einfache Funktion beschrieben wird, ist das bei einem anders: Einer mit 3 Abschnitten, einer der nicht leicht berechenbar ist, aber trozdem einer, der im Alltag beobachtbar ist: Ein Würfel wird gekreiselt, und der entstehende Eindruck einer Kontur wird als Umriss für den Rotationskörper verwendet.

Wie der Schatten eines Würfels in der Sonne aussieht, kann man recht schnell feststellen. Wie der Schatten eines sich genau in der Raumdiagonale drehenden Würfels waagrecht von der Sonne bestrahlt aussieht kann man im Abendlicht vielleicht grob erkennen, aber mathematisch korrekt berechnen nicht so leicht. Da man dieses Phänomen auch schlecht Photographieren kann, und ich auch ein Fan von Blender bin, musste ich diesen kreiselnden Würfel unbedingt digital nachbauen.

In einer orthographischen Seitenansicht wird ein schwarzer Würfel auf weißem Grund gedreht. Damit das ganze kein Video wird und der für das Auge erkennbare neue Umriss sichtbar wird, musste auch noch Motion Blur aktiviert werden. Ein Frame wird in 16 Frames zerlegt, die jeweils ein 16tel der Zeit des Frames widerspiegeln. Ich habe den Würfel so animiert, dass es sich in einem Frame um 360 Grad dreht. Im obigen Bild sind also 16 Mini-Frames mit je einem Rotationsunterschied von 22,5 Grad übereinandergelegt.

Und die Näherung ist schon nicht schlecht. Doch mit mathematisch exakter Berechnung hat das natürlich noch wenig gemeinsam. Vielleicht macht sich ja eines Tages ein beschäftigungsloser oder interessierter Mathematiker an die Berechnung. Doch eins ist sicher: Ganz einfach wird sie nicht.

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